La canción fue compuesta por ambos en 1963 a bordo de un ómnibus durante una gira, con la intención de ofrecérsela a la cantante estadounidense Helen Shapiro (entonces una muchacha de 16 años que había tenido éxito internacional y que formaba parte de las atracciones del tour); ya que ella era popular en Norteamérica, en tanto Los Beatles eran unos completos desconocidos ahí. John y Paul pensaron que hacer temas que tuvieran éxito en Estados Unidos sería una buena manera de abrir las puertas de ese país para su banda.
Musicalmente el tema parece una ligera progresión siguiendo la huella de "Please, Please Me"; pero Los Beatles, siempre innovadores, se dieron maña para hacer sutilmente algunos giros melódicos y armónicos que eran completamente inusuales en las canciones de entonces. La parte inicial (dadada-dundun-dundun-da... ¡qué difícil es tratar de plasmar una melodía en letras!
) fue creada cuando ambos autores estaban improvisando al piano y de pronto Paul tocó una reiteración bastante melódica. De inmediato John se volvió hacia él y le dijo: "¡Eso es! Repítelo". A partir de ahí ambos contruyeron la melodía. El tema empezó en un acorde mayor (Do), pero de manera natural John creó un final en un acorde menor (La menor). Cuando el grupo grabó la canción, George Martin hizo ver esa "anomalía" y John replicó: "Si suena bien, ¿qué interesa? Si nadie lo ha hecho antes, mejor". Los Beatles creaban cosas sin darse cuenta, porque no estaban limitados por "restricciones teóricas".La precitada línea introductoria fue repetida en el segundo verso, en el break instrumental central y en el verso final. Es en la indicada parte central donde el bajo de Paul dobla la línea de guitarra de George y hasta suena con más prominencia. Éste también fue un detalle importante, porque fue el primer caso (hasta donde sé) en el que en un tema pop el bajo llegó a (co)realizar una función melódica principal en lugar de sólo marcar o complementar la parte rítmica. A mediados de la carrera de Los Beatles habría más y mejores casos en los que McCartney convirtió a su bajo en otro instrumento melódico, junto con la guitarra y el piano, con pasajes usualmente breves pero inspirados; que fueron emulados a partir de ahí por diversos músicos, tanto técnicamente virtuosos como autodidactas.
John y Paul consideraron que la letra debía ser simple y universal; pero a la vez querían enviar un mensaje de agradecimiento y estímulo a sus fans. Lennon sugirió tomar el nombre de una columna ("From You to Us") que aparecía regularmente en la publicación "New Musical Express". Primero quisieron llamar al tema "From Us to You"; pero luego decidieron que "Me" lo hacía más personal que "Us". De todos modos, cuando el grupo fue nacionalmente famoso uno de sus espacios presentando a Los Beatles pasó a llamarse "From Us to You"; para el cual Los Beatles grabaron una versión abreviada de la canción variando acordemente la frase.
Dos versiones oficiales fueron editadas del tema, una con la armónica de John editada y otra donde el instrumento sonaba con más prominencia. Lennon y McCartney compartieron la voz principal (con George participando en las armonías vocales); y fue la primera vez que Paul incorporó los agudos "oooh" que había aprendido escuchando a Little Richard.
Aunque Shapiro no grabó la canción, en Estados Unidos fue el primer tema de Lennon y McCartney en tener una versión (a cargo de Del Shannon, quien estaba buscando algún éxito luego de su popular "Runaway" de 1961).
