En 1960, el tema "A Taste of Honey" fue compuesto inicialmente como una pieza instrumental para una obra teatral de Broadway del mismo nombre y escrita por Shelagh Delaney; que en 1961 fue llevada exitosamente al cine. La pieza aparecía al inicio, parte intermedia y cierre de la obra, por lo que la banda sonora incluía tres versiones diferenciadas de la misma melodía: "A Taste of Honey", "A Taste of Honey (Refrain)" y "A Taste of Honey (Closing Theme)". La versión original fue grabada por Bobby Scott (Robert William Scott), compositor, director de orquesta, multi-instrumentista, cantante y profesor de música; ganando en 1962, a raíz del uso de la pieza en el filme, un Grammy por Mejor Tema Instrumental.
En setiembre de 1962 el cantante estadounidense Lenny Welch editó un sencillo con una versión con letra de "A Taste of Honey". Según los créditos de ese disco, fue Lee Morris quien se encargó de escribir los versos. Esto ha generado confusión y debate sobre la autoría definitiva de la canción, ya que versiones posteriores (como la de Los Beatles) la acreditan sólo a los dos coautores del instrumental original: el compositor y actor Ric Marlow y el precitado Bobby Scott. Según algunos, la melodía es de Marlow y la letra de Scott; pero eso se contradice con el hecho de que la primera versión instrumental ya acreditaba a ambos autores. Otros afirman que, habiendo hecho la melodía, dos años después ambos hicieron la letra también. Una tercera opinión señala que fue Ric Marlow quien le puso letra, con la finalidad de que Tony Bennett la cantara. Finalmente, una cuarta versión es que Lee Morris puso letra, por su cuenta, a la melodía de Marlow y Scott; pero por alguna razón no se le ha dado el crédito debido.
Tras la edición de Lenny Welch, y antes de que Los Beatles grabaran la suya, hubo otras tres versiones instrumentales del tema: la del pianista Marty Denny (quien tambièn habìa tocado en la versiòn original de Bobby Scott), la de The Victor Feldman Quartet y, especialmente, la del clarinetista inglés Acker Bilk. La popularidad de esta última, editada en enero de 1963, determinó su elección por parte de Los Beatles para incluir el tema (cantado) en su álbum debut.
Los Beatles empezaron a interpretar "A Taste of Honey" en vivo en 1962 (incluso aparece en el disco THE BEATLES LIVE AT THE STAR-CLUB), tomando la letra y arreglos de la versión de Lenny Welch; pero variando ligeramente el coro. Así la grabaron también en el álbum PLEASE, PLEASE ME. En 1963 cantaron ese tema en sus presentaciones por última vez.
La versión de estudio de Los Beatles hizo uso por primera vez del doblaje de la voz principal (la de Paul); algo que sería más recurrente a partir del segundo álbum del grupo. Los coros de John y George suenan en esa versión con demasiado eco para mi gusto; pero la intención del productor George Martin fue precisamente tratar de reproducir en lo posible el sonido del grupo cuando actuaba en sus locales habituales (y, después de todo, el más famoso de esos recintos tenía por nombre "La Caverna"... lo que de por sí sugiere eco

).
Respecto de la obra teatral "A Taste of Honey" (o más bien la película, que usó el libreto original), fue una de las favoritas de Paul en ese tiempo. Pocos años después, McCartney usó una frase de la misma para escribir el título y parte del verso de "Your Mother Should Know".
La popularidad y éxito de esta composición quedaron confirmados cuando en 1966 la versión de Herb Alpert and The Tijuana Brass (editada en 1965 y, claramente, la más vendida y conocida de todas) obtuvo nada menos que tres premios Grammy; incluyendo el de Disco del Año.